DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC

DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC

                                                                               ThS. Nguyễn Bích Lê

1. Mở đầu

 Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và biểu diễn toán học để thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học. Năng lực giao tiếp liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp các ngôn ngữ thông thường. Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán.

2. Nội dung

Bài toán 1. Năm nay tuổi cha gấp 9 lần tuổi con. 15 năm sau tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

* Phân tích:

- Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên nếu biểu thị tuổi con hiện nay bằng một phần thì tuổi cha là 9 phần bằng nhau như thế, và tuổi cha luôn hơn con là 8 phần.

- Vì sau 15 năm thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con, nên tuổi con khi đó sẽ là 4 phần (vì tuổi cha luôn hơn con là 8 phần).

- Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi của hai cha con ở hai thời điểm hiện nay và 15 năm sau, dựa vào sơ đồ ta có 15 năm gấp 3 lần tuổi con hiện nay, từ đó sẽ tính được tuổi con và tuổi cha.

* Lời giải.

Tuổi cha 15năm sau:

Tuổi cha hiện nay:

Tuổi con 15 năm sau:

Tuổi con hiện nay:

15 tuổi

15 tuổi

?

? tuổi

- Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian, nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai cha con ở hai thời điểm hiện nay và 15 năm sau:

                                                              

    

                                                                               

                                                                                             

- Theo sơ đồ ta có 15 tuổi gấp ba lần tuổi con hiện nay.                    

                     Tuổi con hiện nay là: 15 : 3 = 5 (tuổi)

                     Tuổi cha hiện nay là: 5  9 = 45 (tuổi)

                                                            Đáp số: con 5 tuổi; 45 tuổi.

* Nhận xét: Bài toán tính tuổi dạng hai thời điểm hiện nay và sau này.

Bài toán đã được tìm hiểu và giải quyết vấn đề theo hướng đưa về dạng toán cơ bản tìm hai số biết hiệu và tỷ số và giải bằng phương pháp chia tỷ lệ, việc hiểu đề và sắp xếp sơ đồ hợp lý giúp tìm được lời giải tường minh. Tuy nhiên, người giải có thể dùng lập luận để trình bày lời giải bài toán như sau:

Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian, nên:

- Nếu gọi tuổi con hiện nay là 1 phần thì tuổi cha hiện nay là 9 phần.

- Tuổi bố hiện nay hơn tuổi con hiện nay số phần là:  9 – 1 = 8 (phần)

- Tương tự ta có 15 năm sau tuổi bố hơn tuổi con số phần là:   3 – 1 = 2 (phần)

- Như vậy 2 phần tuổi con 15 năm sau bằng 8 phần tuổi con hiện nay.

- Tuổi con 15 năm sau gấp tuổi con hiện nay số lần là:   8 : 2 = 4 (lần)

- Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con ở hai thời điểm hiện nay và 15 năm sau:

15 tuổi

Tuổi con 15 năm sau:

Tuổi con hiện nay:

                  

 

 

- Tuổi con hiện nay là: 15 : (4 – 1) = 5 (tuổi)

- Tuổi cha hiện nay là: 5  9 = 45 (tuổi)

                                             Đáp số: con 5 tuổi; 45 tuổi.

Bài toán 2. Tuổi bố năm nay gấp 2,2 lần tuổi con. 25 năm về trước tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi con. Hỏi khi tuổi bố gấp ba lần tuổi con thì con bao nhiêu tuổi?

* Phân tích:

- Bài toán tính tuổi dạng có hai thời điểm trước đây và hiện nay tương tự như bài toán 1 đã giải. Tuy nhiên, ta không thể trình bày lời giải theo cách vẽ sơ đồ vì trong bài có các tỷ số cho là các số thập phân (2,2 và 8,2).

- Người giải hoàn toàn có thể dùng lập luận toán học để trình bày lời giải như cách trình bày lời giải thứ 2 của bài toán .

* Lời giải.

Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian, nên:

- Nếu gọi tuổi con hiện nay là 1 phần thì tuổi bố hiện nay là 2,2 phần.

- Tuổi bố hiện nay hơn tuổi con hiện nay số phần là:  2,2 – 1 = 1,2 (phần)

- Tương tự ta có 25 năm trước tuổi bố hơn tuổi con số phần là:   8,2 – 1 = 7,2 (phần)

- Như vậy 1,2 phần tuổi con hiện nay bằng 7,2 phần tuổi con 25 năm về trước.

- Tuổi con hiện nay gấp tuổi con 25 năm trước số lần là:   7,2 : 1,2 = 6 (lần)

25 tuổi

Tuổi con 25 năm trước:

Tuổi con hiện nay:

Ta có sơ đồ:

 

 

          Tuổi con trước đây năm trước là:   25 : (6 – 1) = 5 (tuổi)

          Tuổi con hiện nay là:   5 + 25 = 30 (tuổi)

          Tuổi bố hiện nay là:   30  2,2 = 66 (tuổi)

          Hiệu số tuổi của hai bố con là:   66 – 30 = 36 (tuổi)

36 tuổi

Tuổi bố:

Tuổi con:

- Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian, ta có sơ đồ biểu thị tuổi hai bố con khi tuổi bố gấp ba lần tuổi con:

 

 

                   Tuổi con khi đó là:   36 : (3 – 1) = 18 (tuổi)

                                                                 Đáp số: 18 tuổi.

3. Kết luận

 

 Giải toán có nhiều lợi thế giúp người học phát triển các năng lực chung cũng như các năng lực đặc thù. Khi giải bài toán tính tuổi cho thấy người học cần vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã có khi giải quyết vấn đề.Việc trình bày lời giải các bài toán tính tuổi theo những cách khác nhau góp phần phát triển ở học sinh tiểu học năng lực toán học rất cần thiết hiện nay đó là năng lực giao tiếp toán học.